Определяем размер ставки при максимальном уровне риска

Как поступать при таких «раскладах», когда игрок имеет на «руках» большое количество ставок, но быстро не может увеличить свой банк без излишнего риска? Букмекерские конторы и их количество не имеют здесь никакого значения. Иными словами: игрок хочет ускорить оборот, а для этого ему необходимо резко увеличить размер ставки, что часто в таких ситуациях приводит к ненужным рискам, а иногда, даже, к проигрышу в долгосрочной перспективе.

Например, выборка составляет 1 000 матчей, ожидаемость правильных исходов событий – 55%. Вероятность потерять (проиграть) банк при размере ставки 3% от банка будет одна, а вероятность проиграть банк при размере ставки 5% – будет совсем другая. Если события будут угаданы не при 55%, а при 54%, то, естественно, вероятность просадки будет другая. И так дальше.

Естественно, такие стратегии, которые управляют размерами ставок, существуют (Келли и флэт). Конечно же мы не рассматриваем такие стратегии, как: догоны или же прогрессивные стратегии. В них, по определению, размер ставки уже решён, причём однозначно. В данном варианте игроку остаётся только определиться с выбором спортивного события, а не с размером ставки. Эти две стратегии имеют, соответственно, свои плюсы и минусы, но, ни одна из них не может решить главного – управление рисками через изменение последних. Но, если рассматривать с другой стороны данную проблему, то отношение к рискам это сугубо индивидуальный подход, поэтому здесь и существует индивидуальный подход к определению допустимого порога риска, то есть, игрок сам индивидуально рассчитывает свою финансовую стратегию.

Решение с размером ставки должно основываться, в первую очередь, на готовности игрока рисковать всем банком или же его частью в процессы самой игры.

Что тогда мы имеем:
– предполагаемая продолжительность серии ставок равняется N (в нашем варианте N = 1 000);
– предполагаемая вероятность выигрыша (угадывания) – PW (0,55);
– размер среднего коэффициента выигрыша составляет – KF (1,9);
– оцениваемый размер ставки S (под проверку должны попадать несколько событий S. На данном этапе мы остановимся на 0,03);
– уровень пороговый потерь составляет BL (он может обозначаться в долях единицы и быть, в принципе, любым. В нашем варианте он будет равен 1).

Первым делом нам стоит выяснять следующий момент: сколько нужно выиграть ставок, чтобы в случае потери банка, его пороговый уровень не был превышен. Если количество ставок мы обозначим Х, то тогда получим такое уравнение уровня потерь: BL = N*S – X*KF*S, откуда: X = (N – BL / S) / KF.

Подставим цифры в данное уравнение и получим следующее: Х = (1000-1/0,03)/1,9 = 508,77. Получается, что из 1 000 ставок, мы сможем выиграть лишь 508 или ещё меньше. А это, в свою очередь, приведёт к полной потере банка. Ели мы выиграем 509 ставок или больше, то банк не будет пустой, а что-то там всё-таки будет. Попробуем решить данный пример для 20% критического уровня потерь.

Х = (1000-0,2/0,03)/1,9 = 522,8. Интерпретация значения остаётся той же, то есть, для того, чтобы не потерять свыше 20% всего банка, нужно из 1 000 ставок выигрывать не меньше чем 523 ставки.

После этого игроку нужно определить вероятность того, при каких «раскладах» выигранное количество ставок не будет превышать критический уровень, а, следовательно, вероятность потерять больше (уровень порога мы сами определили). Данная задача не сложная, но лишь при условии, что распределение выигрышного числа ставок нам известно. Естественно, это распределение нам известно – это биноминальное распределение.

Единственным параметром данного биноминального распределения будет являться вероятность появления или же не появления события, так как каких-либо иных исходов в данном испытании не предвидится.

Приведём решение данной задачи в Экселе. Его вид будет таким:

БИНОМРАСП (508;1000;0,55;ИСТИНА) = “0,00423”

Здесь всё понятно, нужно только определиться с последним аргументом – с истиной. Истина необходима для определения интегрального (на отрезке) значения вероятности. Иными словами, вероятность не ровно 508 выигрышей, а от 0 до 508, то есть, всех возможных вариантов развития событий, которые означают полную потерю банка.

Если рассмотреть пример для 20% критического уровня потерь, то он в Экселе будет выглядеть так:

БИНОМРАСП (522;1000;0,55;ИСТИНА) = “0,04039”

Из этого выражения сделаем следующие выводы:

– при 3% размере ставки и всех вышеперечисленных условиях, вероятность того, что банк будет потерян полностью в течение серии из 1 000 ставок, не будет больше, чем 0,423%;

– вероятность потерять 20% всего банка составляет 4,039%. Или же можно сформулировать по-другому: вероятность того, что по окончании серии ставок у игрока останется не менее 80% начального банка, где-то около 96%.

Проверить различные варианты для разных размеров ставок и при разных длительных временных сериях – это уже задачи, которые должен решать сам игрок. Так же он должен и выбирать приемлемый размер потерь и вероятность данных потерь. Может кому-то и достаточно будет 90% вероятности, при которой банк будет сохранён не меньше 70%, а другому будет «нормально», когда он сохранит 95% банка с 99% вероятностью.

Теперь приведём некоторые ограничения на применение данной системы, которые перед тем как начать делать ставки на спорт, в обязательном порядке нужно знать и соблюдать:

1. Размер среднего коэффициента должен базироваться на довольно приближённых, с точки зрения вероятности, коэффициентах. Иными словами, единица разделана на максимальный и минимальный коэффициент из данной Вашей выборки, и они не должны отличаться более чем на 0,07 – 0,10. Естественно, что средний процент угадывания игроки также будут устанавливать по той же выборке.

2. Если выборка состоит из довольно большого количества событий, то игрок должен понимать, что определённые вероятности сохраняются не только при сохранении относительного размера ставки, но и при сохранении абсолютного размера ставки. То есть, можно сказать, что для всех ставок сумма банка будет постоянной. Если игрок «горит» желанием делать перерасчёт банка более часто, то он должен установить в расчётах длительность серий такой, после какого определённого числа ставок он собирается пересчитать банк.

3. В основном, в расчётах число ставок округляется всегда до целого числа, поэтому при огромной длительности серии и маленьких различиях в размере ставки, довольно часто несколько смежных значений ставки могут давать одинаковую вероятность потери. Иными словами, Вы сами можете выбирать размер ставки, и ошибка в оценке суммы потерь не будет превышать одной проигранной ставки. Но, с другой стороны, игрок не должен забывать о том, что при меньших ставках вероятность потерпеть неудачу всегда ниже, чем при больших ставках, даже в тех случаях, когда оценочные данные для них идентичны.

Желаем всем удачи!

Дата публикации: 22.11.2011